Скворцов выступал на позиции крайнего нападающего. Можно сказать, «золотыми буквами» вписал свое имея в историю нижегородского, советского хоккея. Тройка в составе Скворцова, Владимира Ковина и Михаила Варнакова наводила ужас на соперников, в том числе на «канадских профессионалов», как их называл знаменитый комментатор Николай Озеров.
В составе сборной СССР Скворцов выступал на крупнейших международных турнирах, стал олимпийским чемпионом 1984 года, три раза выигрывал чемпионат мира, в 1981 году в составе сборной СССР стал обладателем Кубка Канады, когда наши в финале разнесли «кленовых», которых возглавлял Скотти Боумен и за которых играл Уэйн Гретцки, со счетом 8:1. Скворцов забросил последнюю шайбу (1:48 на видео).
Хоккейный клуб «Торпедо» окажет финансовую поддержку при организации похорон Александра Скворцова.