Одним из самых спорных его решений во время президентства (1982-1995 гг) стало прекращение матча на первенство мира по шахматам между Анатолием Карповым и Гарри Каспаровым в 1984 году.
Это был самый продолжительный из всех матчей на первенство мира (48 партий). Карпов уверенно захватил лидерство и после 9 партий вел в счёте — 4:0. После 17 ничьих он выиграл 27-ю партию, и счет стал 5:0. Мат игрался до шести побед, казалось, что чемпион мира без проблем сохранит свой титул. Но Каспаров не сдавался. Он выиграл 32-ю партию, а затем одержал победы в 47-й и 48-й партиях. Счет стал 5:3 (при 40 ничьих).
После выигранной Каспаровым 48-й партии Кампоманес объявил о прекращении матча без объявления победителя. Свое решение президент ФИДЕ объяснял заботой о здоровье участников. Каспаров протестовал против прекращения матча, Карпов тоже заявлял о несогласии, но Кампоманес не изменил решение. Впоследствии Исполком ФИДЕ признал правомерность такого исхода матча.
Следующий матч прошел в 1985 году со счета 0:0 и закончился победой Гарри Каспарова.