По информации издания «Все про спорт», Квартальнов требовал зарплату намного выше, нежели ему предлагали красно-белые. Руководство московского клуба хотело заключить соглашение с наставником на сумму равную 10 млн + бонусы, а Дмитрий Вячеславович требовал зарплату в размере 25 млн рублей в год.
Ранее стало известно, что «Спартак» возглавит тренер сборной России Алексей Жамнов.
Как отмечает «Матч ТВ», Квартальнов может возглавить челябинский «Трактор», но окончательное решение по данному назначения пока не принято.
Последним клубом 56-летнего тренера был казанский «Ак Барс». Также Квартальнов тренировал «Северсталь», «Сибирь», ЦСКА и «Локомотив».
Вместе с армейцами тренер стал чемпионом России в сезоне-2014/15, а также три раза выигрывал Кубок Континента (2014/15, 2015/16 и 2016/17).
В сезоне-2022/23 "Спартак" не смог выйти в плей-офф КХЛ, заняв 9 место в конференции "Запад" с 64 очками за 68 матчей.