Спортсмен впервые встал на коньки в четыре года и начал тренироваться в группе Любови Федорченко, а спустя четыре года перешел в ЦСКА к Инне Гончаренко.
В сезоне 2012/13 Самарин дебютировал на юниорском Гран-при, с тех пор Саша стал постоянным членом юниорской сборной России.
В 2014-м фигурист снова сменил тренерский штаб и начал сотрудничать со Светланой Соколовский. К слову, в следующем году их тандему исполнится 10 лет.
Существует мнение, что Самарин давно не прогрессирует вместе с Соколовской. Это суждение имеет место быть, ведь даже у самого грамотного специалиста может замылиться взгляд и исчерпаться ресурс работы с конкретно взятым спортсменом.
Юниорская карьера Александра подошла к концу в 2017-году. На заключительном юниорском чемпионате мира он взял бронзу, уступив американцу Винсент Чжоу и своему другу Дмитрию Алиеву.
Лучшим результатом Самарина в карьере стал чемпионат Европы сезона 2018/19. Тогда ученик Соколовской исполнил четверной лутц и по итогу двух программ пропустил вперед лишь испанца Хавьера Фернандеса.
Самарина часто критикуют за отсутствие хореографичности и пластичности. У Саши очень мощное и широкое катание. Порой кажется, что он способен перелететь через борт, исполняя четверной прыжок.
В прошедшем сезоне Самарин дважды поднимался на пьедестал почета российских этапов Гран-при и взял бронзу на национальном первенстве.
После финала Гран-при Саша сказал журналистам, что сезон дал ему глоток свежего воздуха и подарил новый виток развития в карьере. Фигурист добавил, что на данным момент не планирует завершать карьеру.
“Повторюсь: сейчас прихожу на тренировки с тем, что хочу для себя понять, что на данный момент сделал все. Чтобы потом не жалеть, что рано бросил. Я хочу почувствовать полное истощение”, - сказал Самарин в одном из интервью после окончания сезона.
Александра можно часто встретить в ледовых шоу. В январе, например, он катался у Евгения Плющенко, в новой версии «Лебединого озера».
Буквально два дня назад Самарин защитил магистерскую диссертацию в Российском университете спорта.«Теперь не только умеем, но еще и знаем! Защита магистерской диссертации прошла на ОТЛИЧНО!», - написал Саша в своей социальной сети.
Сейчас Самарин готовится к сезону в Ереване. Вместе с Сашей летний сбор в Армении проходят Марк Кондратюк, Александра Трусова, Софья Самоделкина, Григорий Федоров, Николай Колесников и другие ученики Соколовской. Также к группе из ЦСКА традиционно присоединились фигуристы из штата Евгения Рукавицына.