Мастер спорта СССР Кубасов — чемпион РСФСР, обладатель серебряных медалей чемпионата СССР и спартакиады народов СССР, неоднократно становился чемпионом и призёром чемпионата Вооружённых сил СССР.
После окончания спортивной карьеры старший мичман Борис Кубасов на протяжении многих лет работал главным тренером спортивного клуба Тихоокеанского флота. Под его руководством флотский бокс достиг больших результатов. Среди его воспитанников - мастера спорта международного класса дважды чемпион СССР и победитель спартакиады народов СССР Анатолий Коптев, чемпион СССР, бронзовый призёр чемпионата мира Александр Михайлов, финалист спартакиады народов СССР Иван Городилов, Абай Абдрахманов, мастера спорта, чемпионы России и Вооруженных сил РФ Андрей Шишкин, Анатолий Родионов и многие другие.