Дзюба выступал за «Зенит» с 2015 по 2022 год.
«Семак все сделал так, чтобы я не продлил контракт. На месяц я просто исчез с его радаров. Семак не только со мной так. Он нам с Оздоевым даже слова не сказал. Разве это конфликт? А потом, когда он идет и тянет руку: «Артем, Артем!» Я просто повернулся и сказал: «Не надо мне тянуть руку, я не хочу с вами здороваться, не хочу вообще с вами как-то соприкасаться. Все, до свидания». Это не конфликт», — приводит слова Дзюбы «Матч ТВ».
Эпизод между Дзюбой и Семаком произошел после окончания матча 22-го тура РПЛ сезона-2022/23 «Локомотив» — «Зенит» (1:2). Дзюба тогда выступал за «железнодорожников». После игры Дзюба заявил, что не пожал руку Семаку, потому что не видел главного тренера петербуржского клуба.В составе «Зенита» Дзюба четыре раза выигрывал чемпионский титул, столько же раз становился обладателем Суперкубка России, дважды выиграл Кубок России.
Под руководством Семака «Зенит» шесть раз подряд выигрывает чемпионат России.
С сентября 2024 года Дзюба играет за «Акрон». Его контракт с тольяттинским клубом рассчитан до конца нынешнего сезона.