Смерть Бугаева подтвердил его отец, Иван Бугаев.
«К сожалению, новость о смерти Алексея является правдой. Как это произошло? А как во время боевых действий убивают? Это произошло сегодня», — приводит слова Ивана Бугаева Sport24.
Бугаеву было 43 года.В сентябре 2024 года Бугаева осудили на девять с половиной лет по делу о наркотиках. Адвокат экс-футболиста Константин Жеребцов рассказывал о планах Бугаева отправиться на СВО.
Больше всего матчей Бугаев провел в составе «Томи» (93 игры, 2 забитых гола). 50 матчей у него за «Торпедо» (1 гол), 20 игр в составе «Краснодара» и 14 матчей за «Локомотив». В составе «железнодорожников» он стал обладателем Суперкубка России.
В составе сборной России Бугаев провел 7 матчей. Он был участником чемпионата Европы-2004.