На Драфте НХЛ-2023 18-летний форвард был выбран под седьмым номером «Филадельфией Флайерз».
«С юных лет мой папа много работал над моей игрой. Он научил меня различным способам маскировки моего броска, и большая заслуга в том, что я сегодня здесь на сцене, принадлежит моему покойному отцу. Все знают, что я ненавижу проигрывать. Я собираюсь сделать все, что в моих силах. Я буду работать так усердно, как должен. И прямо сейчас для меня важно завершить цель, которую поставил передо мной мой отец — выиграть Кубок Стэнли», — приводит слова Мичкова Sportsnet.
Помимо Мичкова, в первом раунде были задрафтованы еще три россиянина. Под шестым и четырнадцатым номером соответственно в «Аризону Койотс» ушли защитник Дмитрий Симашев и нападающий Даниил Бут. Также под тридцать первым номером «Колорадо Эвеланш» выбрали защитника Михаила Гуляева.Большую часть сезона-2022/23 Мичков выступал за «Сочи» на правах аренды, в составе которого провел 27 матчей и набрал 20 (9+11) очков. «Сочи» с 32 очками занял последнее место в Западной конференции и не попал в плей-офф. По окончании соглашения игрок вернулся в СКА. В минувшем сезоне форвард провел в составе армейского клуба 3 матча и не отметился результативными действиями.
Контракт Мичкова со СКА истекает в 2026 году.