Судья заявил, что несколько лет назад на сборах жил в одном отеле с футболистами пермского «Амкара», которые не смогли правильно ответить на вопросы из экзаменационных билетов.
«Если сейчас ввести экзамен по судейству среди футболистов, процентов 80 его не пройдут. Можно ввести эти тесты на регулярной основе. Начинать с легких вопросов — и так по нарастающей. Потом подвести статистику, подсчитать, какой клуб лучше знает правила игры», — предложил 43-летний арбитр в беседе с корреспондентом издания Sport 24.
В сезоне РПЛ 2020/21 года неоднозначные решения Вилкова, принятые во время матчей «Рубина» с «Краснодаром» и «Ростова» с «Локомотивом», вызвали большой резонанс и обрушили на судью лавину критики. В апреле 2021 года судейский комитет Российского футбольного союза вынес решение об отстранении арбитра от работы на матчах без права восстановления.