Большунов собрал полную коллекцию высших лыжных титулов: Большой глобус Кубка мира, золото чемпионата мира и олимпийское золото. Ни один мужчина-представитель России/СССР ранее этого не добивался.
Легендарные советские короли лыж Владимир Кузин и Николай Зимятов не завоевывали Кубков мира. Герой 1950-х Кузин просто не успел по времени (Кубок мира основан в 1973 году), а Зимятов предпочитал подводиться к главным стартам, жертвуя второстепенными.
Двукратный обладатель Кубка мира Александр Завьялов не был олимпийским чемпионом, а единственный титул чемпиона мира взял в составе эстафеты.
Полную коллекцию титулов собрал выдающийся стайер Владимир Смирнов, но олимпийским чемпионом Лиллехаммера-1994 он стал уже как гражданин Казахстана.
Единственное, чего нет у Большунова, это неофициальный, но крайне почетный титул короля лыж. Таковым объявляют лыжника, который на одном турнире выиграл 30 км и 50 км. Сегодня Александр сделал первый шаг к титулу: ему осталось взять марафон Пекина-2022, чтобы сравняться с Кузиным и Зимятовым.