В качестве игрока Захар Пашутин становился чемпионом Евролиги, обладателем Еврокубка, пятикратным чемпионом России, Кубка России, чемпионом Европы. Он выступал также за петербургский «Спартак» с 1990 по 1993 год и с 2008-го по 2010-й. Кроме того, в период с 2015 по 2016 год он уже успел потренировать «Спартак».
В нынешнем сезоне «Спартак» выступает в первом дивизионе Суперлиги. По итогам регулярного чемпионата команда заняла 12-е место в турнирной таблице и не квалифицировалась в плей-офф.