В середине 2021 года «Валенсия» арендовала Мамардашвили у «Динамо» (Тбилиси). К концу 2021 года «летучие мыши» выкупили права на игрока. Всего он сыграл за клуб из испанского чемпионата 27 матчей, в которых пропустил 27 голов. Футболист записал на свой счет 11 сухих матчей.
Ранее Мамардашвили выступал за «Рустави» и тбилисский «Локомотив». В сентябре 2021 года он дебютировал за сборную Грузии. Голкипер провёл за национальную команду три матча. По оценкам портала Transfermarkt, стоимость игрока на данный момент составляет 10 млн евро.