В межсезонье с Алексеем Шведом пытались договориться два клуба из китайской лиги CBA, но 32-летний защитник отказал обоим по причине нежелания покидать Россию.
С 2015 года Швед выступал за «Химки». 12 июля Единая лига ВТБ официально объявила от том, что «Химки» пропустят следующий сезон в виду отсутствия финансовых гарантий. В минувшем сезоне Алексей Швед провел 13 матчей Единой лиги ВТБ, в которых набрал 303 очка (23,31 в среднем за игру), 44 подбора (3.38 в среднем за игру) и 105 передачи (8.08 в среднем за игру).
Алексей Швед выступал за ЦСКА с 2005 по 2012 год. В составе армейцев защитник стал четырехкратным чемпионом России (2007/08, 2008/09, 2010/11, 2011/12) и победителем Евролиги (2007/08). В составе сборной России Швед выигрывал бронзовые награды чемпионата Европы-2011 (Литва) и лондонской Олимпиады в 2012 году.