За свою карьеру Джозеф выиграл 454 матча. По этому показателю он занимает четвертое место среди вратарей в истории НХЛ — после Мартина Бродера, Патрика Руа и Эда Белфора.
Джозеф играл за сборную Канады на Олимпийских играх 1998 года в Нагано и на Олимпиаде-2002 в Солт-Лейк-Сити. На Играх-2002 вратарь в составе национальной команды выиграл золото.