«Александр Григорян подписал полноценный контракт с «Кубанью» на год. Он закончится летом следующего года», — приводит слова Кантонистова «Матч ТВ».
Григорян возглавил «Кубань» 17 мая за 3 тура до конца сезона-2022/23 Первой лиги. Соглашение с ним было рассчитано до конца сезона. Под руководством 56-летнего специалиста краснодарский клуб сохранил место в Первой лиге, финишировав на 14-м месте.С мая по сентябрь 2021 года Григорян был возглавлял армянский «Алашкерт». После этого с сентября 2021 по октябрь 2022 года Александр был главным тренером женского ЦСКА.