Для Кержакова «Кайрат» — пятый клуб в тренерской карьере. Последней командой, которую возглавлял Кержаков, был сербский «Спартак» (июнь-ноябрь 2023 года). Также Александр был главным тренером кипрского клуба «Кармиотисса», «Нижнего Новгорода» и «Томи». Кержаков работал с юношескими сборными России.
В этом году Кержаков прошел стажировку в испанской «Севилье» и итальянском «Интере».
В сезоне-2024 чемпионата Казахстана «Кайрат» идет на 3-м месте с 15 очками после 9-ти матчей. 2 июня алматинский клуб дома сыграет с карагандинским «Шахтером».
«Кайрат» — трехкратный чемпион Казахстана, десятикратный обладатель Кубка страны.