Сергей Корниленко родился и начал играть в футбол в Витебске. Уже в 15 лет он тренировался с основным составов местного «Локомотива-96», а в 16 дебютировал в высшей лиге чемпионата Белоруссии. На следующий сезон одаренного форварда пригласили в минское «Динамо». Проведя первый сезон в молодежном составе, в 2002-м закрепился в «основе» (15 матчей, 5 голов), а через год при тренере Анатолии Байдачном стал лучшим бомбардиром первенства, забив 18 мячей, выиграл бронзовую медаль и Кубок Белоруссии.
После успешного сезона на форварда обратили внимание зарубежные клубы. В декабре Корниленко съездил на просмотр в «Штутгарт», где в то время играл его соотечественник Александр Глеб, но руководство «швабов» отложило решение по трансферу до января 2004 года.
Киевское же «Динамо» долго не колебалось и увело перспективного нападающего у минских одноклубников. Во втором круге чемпионата Украины — 2003/2004 форвард провел девять матчей, забил два мяча и завоевал золотые медали. Летом 2004-го приглашавший Сергея главный тренер Алексей Михайличенко оставил свой пост в «Динамо», а новый главный тренер киевлян Йожеф Сабо сделал ставку на других, и Корниленко потерял место в «основе». Киевляне начали искать игроку варианты аренды, Корниленко мог оказаться в «Ростове», но вызвал интерес у «Днепра». Забив 7 голов в первых 14 матчах, Сергей убедил днепропетровцев выкупить его трансфер у киевского «Динамо» и заключил контракт на три года.
В чемпионате-2006/07 Сергей забил 10 голов в 26 играх и стал третьим бомбардиром чемпионата Украины. Однако в заключительном туре заработал удаление и пятиматчевую дисквалификацию («за толчок арбитра и нецензурную брань»). Пропустив начало нового сезона, форвард был вытеснен из состава Андреем Воробьем, перешедшим из донецкого «Шахтера», и Сергеем Самодиным, начинавшим в московском ЦСКА.
Летом 2008-го Сергей по приглашению Мирослава Ромащенко слетал на просмотр в «Томь» и вскоре заключил контракт с сибиряками на два с половиной года. В России сразу после перехода Сергею не удалось заиграть из-за травм. Но в 2009-м он показал себя. На счету Корниленко шесть голов в чемпионате — дубль в матче с «Динамо», а также мячи в ворота Спартака» из Нальчика, «Москвы», «Терека» и «Амкара».